Масштаб

Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты.

Пример: а)1:400 000; б)1:12 000; в)1:1 000 000 000.

Задача 1. Длина отрезка на карте 4 см. Найдем длину соответствующего отрезка на местности, если масштаб карты 1:1 000 000.

Решение. Обозначим длину отрезка на местности (в сантиметрах) буквой х и найдем отношение длины отрезка на карте к длине отрезка на местности: 4:х, которое и будет равно масштабу карты.

Значит, 4: х = 1:1 000 000.

Решив уравнение, получим х = 4 • 1 000 000 = 4 000 000. Но 4 000 000 см=40 000 м = 40 км.

Ответ: длина отрезка на местности 40 км.

Задача 2. Длина отрезка на местности 4,5 км. Чему равна длина этого отрезка на карте, сделанной в масштабе 1:100 000?

Решение. Обозначим длину (в километрах) отрезка на карте буквой х и составим пропорцию: х:4,5 = 1:100 000. Решив уравнение, получим х=4,5:100 000 = 0,000045. Но 0,000045 км = 0,045 м = 4,5 см.

Ответ: длина отрезка на карте 4,5 см.

Задачи для самостоятельного решения.

1.          Расстояние от Буздяка до деревни Севадыбаш на карте 9 см. Найдите расстояние между населенными пунктами, если масштаб карты 1:500000.

2.          В нашем классе учатся ребята из деревни Киска - Елга. Она расположена южнее нашего поселка по автомобильной дороге и что бы добраться до школы ребята преодолевают путь 5 км. Определите расстояние на карте, если масштаб 1:500 000